Komu dają warunkowe przejście do następnej...

Zależy od szkoły. U mnie wychowawca od razu powiedział że raz można zdać z jedną jedynką i nikt żadnych solidnych argumentów nie używał. A w innej szkole w okolicy nie ma czegoś takiego jak warunek, albo zdajesz albo nie

Jaki przedmiot?

Opowiem na podstawie mojej szkoły, chociaż nie jestem pewna, czy w każdej szkole nie jest tak samo.
Nie zdajesz z jakiegoś przedmiotu. Pojawiasz się na poprawce, ale to nic nie dało, nie zdajesz poprawki, więc idziesz z wychowawcą pisać wniosek o warunkowe. Potem rada pedagogiczna przedstawia decyzję, czy się zgadzają. Jedynka pozostaje na świadectwie. Jeżeli się zgadzają, to w czasie następnego roku szkolnego musisz zaliczyć materiał z zeszłego roku. Jeżeli nie, to niestety nie zdajesz.
Warunkowe można mieć tylko raz.